您要求工厂补缴社保、办理离职手续的主张，有明确的法律依据支撑。根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正）第五十条规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。”同时，《中华人民共和国劳动法》第七十二条规定：“用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”您与工厂存在劳动关系，工厂未买保险违反法定义务，离职后未办手续也违反《劳动合同法》第五十条，因此您有权要求工厂补缴社保并办理离职手续，上述法律条款直接支持您的主张。
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针对您“工厂没买保险、离职未办手续”的情况，需避免以下错误操作：1.直接放弃维权：若您因工厂拖延就放弃要求补缴社保和办理离职手续，会导致社保断缴影响后续待遇（如医保报销、养老金计算），且无离职证明可能无法入职新单位；2.拒绝完成工作交接：即使工厂未买保险，您仍需按约定完成工作交接，否则工厂可能以此为由抗辩，影响您主张权利的效率；3.超过维权时效：劳动仲裁时效为1年，若您离职后超过1年才主张补缴社保或办理离职手续，可能因时效届满无法获得支持。若您不确定如何规避这些错误，可进一步咨询律师，确保维权流程合法有效。
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针对您“工厂没给买保险且离职未办辞职手续”的问题，核心是同步解决社保补缴和离职手续办理。您可以要求工厂补缴社保并依法办理离职手续。1.若您已提前30日（试用期提前3日）以书面形式通知工厂离职，且完成工作交接：工厂需在15日内为您办理离职证明、档案及社保转移手续，并补缴在职期间的社保；2.若您未提前通知或未完成工作交接：工厂可要求您补全交接流程，但仍需补缴社保，且不得以此为由拒绝办理离职手续；3.若工厂明确拒绝补缴社保或办理离职手续：您可通过劳动监察投诉或劳动仲裁维权。
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您“工厂没买保险、离职未办手续”的情况，可能存在以下法律风险：1.社保权益受损风险：若工厂未补缴社保，您在职期间的医疗费用无法通过医保报销，养老保险缴费年限中断。例如，您离职前因工伤就医，因未缴纳工伤保险，所有医疗费用需自行承担，无法享受工伤待遇；2.再就业受阻风险：工厂未办理离职手续，您无法获得离职证明，新单位可能因无法确认您与原单位已解除劳动关系而拒绝录用。例如，您拿到新公司offer，但因无离职证明，新公司无法办理入职手续，导致错失工作机会。

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